Bošković je preminuo 13. veljače 1787. u Milanu od apscesa pluća. Pokopan je u crkvi Sv. Maria Podone.

U pismu upućenom iz Bassana 26. rujna 1784. tiskaru Remondiniju, Bošković piše: “Odgovaralo bi mi da budem zdrav i krjepak sve do posljednjeg trena, a potom da umrem učas od topovskog hitca u glavu kao vojvoda od Bervicka ili od kapi koja bi udarila osobu spremnu na iznenadnu, ali ne i nepredviđenu smrt.”

U Dubrovačkom je senatu o. Bernard Džamanjić 21. svibnja godine 1787. održao Boškoviću posmrtni govor, otisnut pod naslovom Oratio in funere Rogeri Josephi Boscovichii habita XII Kal. Junii a Bernardo Zamagna Patricio Rhacusino.